Nama: Aditya Ramadhan
Kelas : 3IB05
Nilai
Ekivalensi
Pengertian Ekivalensi
Nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan
tetapi secara finansial mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial
tersebut dapat ditunjukkan jika nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu
waktu yang sama.
Konsep Ekivalensi
Dalam suatu kasus untuk mencari suatu alternatif,
alternatif tersebut sedapat mungkin diperbandingkan dalam kondisi
- Memberikan hasil yang sama, atau
- Mengarah pada tujuan yang sama, atau
- Menunjukan fungsi yang sama
Penyamaan tersebut sulit untuk dimungkinkan dalam
studi ekonomi, maka dibuat dasar ekuivalensi berdasarkan:
- Tingkat suku bunga
- Jumlah uang yang terlibat
- Waktu penerimaan/pengeluaran uang
- Cara pembayaran kembali modal yang diinvestasikan
dalam penutupan modal awal.
Dengan kata lain, dalam dua diagram cashflow disebut
ekuivalen pada suatu tingkat bunga tertentu, jika dan hanya jika, keduanya
mempunyai nilai (worth) yang sama pada tingkat bunga tersebut.
- Nilai harus dihitung untuk periode waktu yang sama
(paling banyak digunakan adalah waktu sekarang (Present Worth), tetapi setiap
titik pada rentang waktu yang ada dapat digunakan)
- Ekuivalensi tergantung pada tingkat bunga yang
diberikan (cashflow tidak akan ekuivalen pada tingkay bunga yang berbeda)
Ekuivalensi cashflow tidak harus berarti bahwa
pemilihan cashflow tidak penting. Pasti ada alasan mengapa suatu cashflow lebih
dipilih dari yang lainnya.
Dalam proses ekivalensi nilai ini digunakan MARR
(minimum attractive rate of return) sebagai sukubunga analisa. Besarnya MARR
ini tergantung dari: laju inflasi, sukubunga bank, peluangdan resiko usaha.
Pada nilai ekuivalensi
istilah-istilah yang digunakan adalah:
Pv = Present
Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
An = Anuity
I = Bunga (i
= interest / suku bunga)
n = Tahun ke-
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada
periode waktu
SI = Simple
interest dalam rupiah
A.
Present Value (Nilai Sekarang)
Nilai Sekarang (present value) adalah nilai sekarang dari satu jumlah
uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu
tingkat bunga tertentu. Metode perhitungan PV dapat dirumuskan seperti dibawah
ini
PV = FV /
[1+i]^n
dimana:
FV = Nilai yang akan datang;
i = suku bunga;
n= jumlah tahun.
Contoh Soal:
Seorang pengusaha muda menabung uangnya untuk biaya
apabila nanti perusahannya membutuhkan dana untuk penambahan suatu kebutuhan
untuk perusahaanya. Dengan memperhatikan suku bunga 12% berapa jumlah uang harus
ditabung agar dalam waktu 3 tahun seorang pengusaha muda tersebut mendapatkan
uang sebesar Rp.80.000.000,- ?
Penyelesaian:
PV = FV /
[1+i]^n
PV = 80.000.000 / [1+12%]^3
PV = 80.000.000 / 1,405
PV = Rp 56.939.501,-
B.
Future Value (Nilai yang akan datang)
Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari
satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi
dengan suatu tingkat bunga tertentu. Metode prhitungan FV dapat dirumuskan
seperti dibawah ini:
FV = PV [1+i]^n
dimana:
PV = Nilai sekarang;
i = suku bunga;
n= jumlah tahun.
Contoh soal:
Seorang pengusaha membutuhkan dana untuk usaha nya
di 7 tahun kedepan. Apabila dia menginvestasikan uangnya saati ini sebesar Rp.25.000.000,-
berapa uang yang akan didapatkan untuk penelitiannya dengan tingkat suku bunga
sebesar 15% ?
Penyelesaian:
FV = PV [1+i]^n
FV = 25.000.000 [1+10%]^7
FV = 25.000.000 [ 1.949]
FV = Rp 48.725.000,-
C.
Annuity
Annuity adalah suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama
yang terjadi dalam periode waktu tertentu. Annuity dapat dibagi menjadi dua
yaitu annuity nilai sekarang dan annuity nilai masa datang.
Anuitas nilai sekarang adalah sebagai nilai anuitas majemuk saat ini
dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan sebagai jangka waktu anuitas.
PVAn = A [(S (1+i)^n ] = A [ 1 – {1/ (1+ i)^n /i } ]
Anuitas nilai masa datang adalah sebagai nilai anuaitas majemuk masa
depan dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu
anuitas.
FVAn = A [(1+i)^n – 1 ] / i
Dimana A merupakan pembayaran atau pembayaran setiap
periode (Annuity)
Contoh soal:
Jhonny melakukan sebuah penelitian mengenai alat
pendeteksi sumber minyak untuk dipakai di lautan. Alat tersebut membutuhkan
dana sebesar Rp.10.000.000,- yang dapat diangsur proses pembayarannya selama 8
tahun. Dengan suku bunga 10%, berapakah jumlah uang yang harus disediakan oleh
mahasiswa tersebut tiap tahunnya?
Penyelesaian:
FV = A [(1+i)^n-1] / i
A = [FV] [i] / [(1+i)^n-1]
A = [10.000.000] [10%] / [(1+10%)^8-1]
A = [1.000.000] / [1,143]
A= Rp.874.890,-
D.
Bunga (Interest)
Bunga adalah uang yang dibayarkan atau dihasilkan dari penggunaan uang.
Bunga dapat dibagi menjadi dua yaitu Simple Interest dan Compound Interest.
Simple Ineterst / SI (Bunga Sederhana) adalah bunga yang
dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang
dipinjamkan atau dipinjam. Dapat dituliskan:
SI = P0(i)(n)
Contoh soal:
Seorang mahasiswa menginvestasikan uangnnya untuk
keperluan kuliah selama 4 tahun. Jika ia berinvestasi sebesar Rp.500.000,-
dengan suku bunga sebesar 15%, berapakah bunga yang akan didapat mahasiswa
tersebut?
Penyelesaian:
SI = Po (i) (n)
SI = 500.000 (15%) (4)
SI = Rp.300.000,-
Compound Interest (Bunga Berbunga) Adalah bunga yang
dibayarkan/dihasilkan dari bunga yang dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok
yang dipinjam/dipinjamkan.
E.
Waktu (n) dan Investasi Awal (Po)
Istilah lainnya yaitu n menunjukan waktu dalam rumusan perhitungan
present value, future value, interest, maupun annuity. Waktu ini sangat penting
karena menyangkut lamanya investasi berjalan dan sebagai acuan untuk
perhitungan keuntungan dari hasil investasi tersebut.
Contoh soal:
Seorang pengusaha menginvestasikan uangnya sebesar
Rp.20.000.000,- jika pengusaha tersebut menginginkan agar uangnya menjadi
Rp.62.116.000,- berapa lama ia harus menginvestasikan uangnya dengan
mempertimbangkan suku bunga sebesar 12% ?
Penyelesaian:
Dalam hal ini kita dapat menggunakan rumus future
value:
FV = PV [1+i]^n
62.116.000 = 20.000.000 [1+12%]^n
3,1083 = [1,12]^n
n = 1,12log 3,1083
n = 10
jadi pengusaha tersebut harus menginvestasikan
uangnya selama 10 tahun untuk mendapatkan hasil yang diinginkan.
Istilah berikutnya adalah Po atau investasi awal. Investasi awal akan
sangat menentukan hasil dari investasi yang kelak akan didapatkan. Untuk
menentukan investasi awal juga perlu memperhatikan suku bunga dan lamanya waktu
berinvestasi. Dalam rumus perhitungan, Po biasanya akan dihitung bersamaan
untuk menentukan bunga sederhana atau Simple Interest.
Contoh soal:
Seorang Engineer mendapatkan bunga sebesar
Rp.5.000.000,- dari hasil investasinya. Dengan suku bunga sebesar 12% dan waktu
insesatasi selama 12 tahun, tentukanlah investasi awal yang diberikan oleh
Engineer tersebut!
Penyelesaian:
SI = Po [i] [n]
5.000.000 = Po [12%] [12]
Po = 5.000.000 / 1,44
Po = Rp.3.472.222,-
Contoh
Ekivalen Nilai Sekarang
PT. Telkom sedang mempertimbangkan keputusan untuk
membeli alat Sistem Kontrol Telepon (kapasitas 1000 lines). Ada 3 vendor yang
menawarkan alat tsb yaitu ATT, EWSD, NEAX. Jika diketahui MARR = 20%, vendor
manakah yang sebaiknya dipilih? Karaketeriistik biaya alat dari ketiga Vendor
tersebut adalah sebagai berikut (dalam ribuan US$):
Diketahui :
ATT : Pawal = 1.250.000 , A=40.000,F= 125.000
EWSD : Pawal = 1,1juta, A= 50.000, F= 110.000
NEAX : Pawal = 1 juta, A=60.000, F=100.000
i=20%, n = 15
Ditanyakan :
Vendor manakah yang sebaiknya dipilih?
Penyelesaian :
Vendor ATT :
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW = $1.250.000+40.000(P/A,20%,15) –
125.000(P/F,20%,15)
P = $1.250.000+40.000(5,8474)-125.000 (0,1229)
P = $1.468.534
Vendor EWSD :
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW = $1.100.000+50.000(P/A,20%,15) – 110.000 (P/F,20%,15)
P = $1.100.000+50.000(5.8474)-110.000(0,1229)
P = $1.378.581
Vendor NEAX:
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW = $1.000.000+60.000(P/A,20%,15) – 100.000
(P/F,20%,15)
P = $1.000.000+60.000(5,8474)-100.000(0,1229)
P = $1.338.554
Keputusan :
Minimize Cost -> Pilih Vendor NEAX
Referensi:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar