Tugas Elektronika Telekomunikasi

TUGAS

ELEKTRONIKA TELEKOMUNIKASI

Aditya Ramadhan 

10414321

3IB05

BAB VI

RADIO TRANSMITTER

6.1 RADIO TRANSMITTER

Osilator menghasilkan sinyal pembawa yang kemudian dilanjutkan ke penguat penyangga / buffer amplifier. sinyal pembawa (carrier) sebagai input digunakan untuk modulasi. Modulasi yang stabil kemudian disaring dengan sideband (SSB) filter, Sinyal SSB kemudian diteruskan ke rangkaian mixer yang digunakan untuk mengubah sinyal dengan suatu frekuensi ke frekuensi lainnya. mixer menerjemahkan sinyal SSB ke frekuensi yang diinginkan lebih tinggi. Frekuensi osilator harus diatur untuk memberikan frekuensi output yang diinginkan. Variable Frekuensi Osilator (VFO) digunakan untuk menyediakan tuning terus menerus selama rentang waktu yang diinginkan. Dalam komunikasi yang paling modern, synthesizer frekuensi digunakan untuk mengatur frekuensi output akhir.

6.2 PENGUAT LINEAR, PENGUAT RF, DAN FREKUENSI MULTIPLIER

ada dua tipe dasar power amplifier yang digunakan pada pemancar, yaitu linear & kelas C (RF).  Linear Amplifier menghasilkan sinyal output yang sama dengan sinyal input nya (berbanding lurus) akan tetapi pada rentang daya dan amplitudo tertentu. terdapat 3 kelas yang terdapat pada Linear Amplifier, yaitu: kelas A, kelas B dan kelas AB. pada RF Amplifier juga terdapat 1 kelas, yaitu kelas C.

      -  Amplifier Kelas A

Amplifier kelas ini merupakan amplifier paling liniear karna dapat menghasilkan sinyal output sama dengan sinyal input nya yaitu sebesar 360°. penguat amplifier kelas A hanya memakai satu transistor, dimana panas yang di hasilkan akan lebih besar dan tidak efisien.

      - Amplifier Kelas B

Amplifier kelas B ini menghasilkan sinyal output sebesar setengah sinyal input atau sebesar 180°. Amplifier kelas ini bekerja pada daerah cutoff sehingga tidak ada arus kolektor mengalir dengan nol masukan.  pada penguat ini menggunakan 2 transistor yang bekerja secara bergantian, biasanya amplifier ini bekerja menggunakan teknik push-pull.

      - Amplifier Kelas AB

Amplifier kelas AB berkerja dekat dengan daerah cutoff dengan beberapa aliran arus kolektor terus menerus. Amplifier ini akan melakukan lebih dari 180° tetapi kurang dari 360° dari sinyal input. Juga digunakan terutama dalam amplifier push-pull dan menghasilkan linearitas yang lebih baik daripada penguat kelas B tapi dengan efisiensi yang kurang.

      -  Amplifier Kelas C

Amplifier Kelas C bekerja dibawah daerah cutoff. sinyal output nya adalah arus yang mengalir pada amplifier ini berkisar 90 derajat sampai 150 derajat dari sinyal input. Sinyal yang melalui kolektor diubah menjadi gelombang sinus terus menerus oleh rangkaian resonan LC. Sinyal tersebut mengandung banyak gelombang harmonik. amplifier kelas C dapat digunakan sebagai pengali (multiplier) frekuensi.

Salah satu alasan utama mengapa amplifier kelas C lebih disukai untuk daya RF dibandingkan dengan amplifier kelas A dan amplifier kelas B adalah amplifier kelas C memiliki efisiensi tinggi. Karena arus mengalir kurang dari 180 ° dari siklus masukan ac, rata-rata saat dalam transistor cukup rendah, yang berarti bahwa daya yang dihamburkan oleh perangkat rendah. Sebuah kelas C fungsi penguat hampir sebagai saklar transistor yang off untuk lebih dari 180 ° dari siklus masukan.

6.3 IMPENDANCE MATCHING NETWORK

            Salah satu bagian yang paling penting dari setiap transmitter adalah penselaras (pencocokan) jaringan yang menghubungkan satu tahap ke tahap lainnya. Dalam pemancar yang khas, osilator menghasilkan sinyal pembawa dasar yang kemudian diperkuat biasanya dengan beberapa tahapan sebelum mencapai antena.

Sirkuit yang digunakan untuk menghubungkan satu tahap ke tahap lainnya dikenal sebagai impedansi jaringan pencocokan (selaras). Untuk mecocokan power sinyal dengan antena diperlukan matching impedansi yang bisa dihasilkan dari rangkaian resonansi LC , transformator ataupun keduanya.

  

BAB VII

PENERIMA KOMUNIKASI

7.4 TYPICAL RECEIVER CIRCUIT

 Front End terdiri dari penguat RF dan mixer dan rangkaian penala. Penguat ini berfungsi untuk memproses sinyal. Penguat RF digunakan untuk menguatkan sinyal yg amplitudonya lemah sehingga dapat digunakan dalam proses mixing. Penguat RF biasanya dapat menguatkan 10 – 30 dB. Penguat RF biasanya adalah penguat kelas C. Jika penguat RF mengunakan BJT maka hanya digunakan untuk frekuensi rendah. Namun jika menggunakan FET maka digunakan untuk frekuensi VHF bahkan UHF. Penggunaan transistor jenis FET seperti JFET dan MOSFET lebih effisien dibanding BJT karena lebih sedikit daya dan lebih aman dari noise.

Penerimaan sinyal yang membutuhkan pita yang lebar digunakan teknik overcouple tuned circuit. Dimana pada penguat ini di couple kan pada transformator yang masing – masing intinya dicouple dengan kapasitor agar beresonansi.

Bagian terpenting lainnya pada receiver adalah IF amplifier. Penguat ini digunakan sebagai penseleksi sekaligus penguat dari sinyal yang diterima dan penguat ini sangat stabil. Frekuensi kerja penguat ini yang terbaik adalah pada frekuensi 455khz s/d 10Mhz.

AGC adalah suatu sistem feed back yang dapat mengontrol penguatan sinyal pada receiver. Ketika sinyal yang diterima lebih lemah dari penguatan aslinya maka AGC akan menguatkannya begitu juga ketika sinyal yang diterima sangat kuat maka akan dilemahkan. Didalam AGC terdapat Dynamic range untuk memperhitungkan sinyal yang masuk pada receiver sehingga bisa dikuatkan dan dilemahkan. Nilai Dynaimc range pada AGC berkisar antara 60 sd 100dB.

 Sistem feedback lain yang mirip dengan AGC namun bekerja pada frekuensi tinggi adalah AFC (Automatic Frequency Control). Tujuan dibuatnya AFC adalah untuk menjaga LO pada frekuensi. Pada receiver, ketika frekuensi dibawah 100 MHz maka akan terjadi ketidak stabilan sistem.

Sistem lain yang digunakan pada receiver adalah CTCS (continous tone control squlech) sistem ini biasanya digunakan untuk menstabilkan sinyal audio yang berfrekuensi rendah. Pada sitem komunikasi , CTCS digunakan untuk membuat saluran (chanel) komunikasi untuk menjaga privasi komunikasi.

7.5 TRANSCEIVER AND FREQUENCY SYNTHESIZER

            Pada saluran komunikasi terdapat perangkat transmitter untuk mengirim dan receiver untuk menerima sinyal yang terpisah. Hingga saat ini dengan kebutuhan yang semakin banyak membuat alat komunikasi tersebut kurang effisien. Pada umumnya desain perangkat transmitter dan receiver memiliki banyak komponen yang sama seperti antena, osilator, catu daya, rangkaian penala, filter, dan bermacam – macam penguat. Sehingga agar perangkat tersebut memiliki rangkaian yang lebih sedikit, biaya yang lebih sedikit dan ukuran yang

lebih kecil, diciptakanlah sebuah alat yang disebut Transceiver (Transmitter – Receiver) yang merupakan gabungan dari transmitter dan receiver yang ada pada satu rangkaian saja.

Pada transceiver , rangkaian yang digunakan untuk transimtter dan receiver adalah sama namun digunakan pada waktu yang berbeda secara bergantian. Pada desain transceiver yang terbaru rangkain tersebut dinamakan frequncy synthesizer. Frekuensi synthetizer adalah pembangkit frekunesi variabel, yang dapat menggantikan satu atau lebih LO atau Carrier osilator pada transceiver.

Self-Test Bab 6 Radio Pemancar ( Halaman 107 & 108 )

12.  Linier amplifier digunakan untuk membangkitkan sinyal AM dan SSB.

13.  Sebuah amplifier kelas C digunakan untuk meningkatkan kekuatan sinyal FM.

14.  Penguat liniear beroperasi pada kelas A, B dan AB.

15.  Sebuah transistor kelas A memiliki efisiensi 50%. Nilai keluaran adalah 27W, daya yang hilang dalam transistor tersebut adalah 27 W.

16.  Penguatan kelas A menerima 360° sebuah gelombang sinus sebagai input.

17.  Benar atau salah. Tanpa input, sebuah penguat kelas B tidak akan berfungsi? Benar.

18.  Penguat kelas B RF secara normal digunakan pada konfigurasi tarik ulur (push-pull).

19.  Sebuah penguat kelas C menerima untuk mengubah 90° ke 150° sinyal input.

20.  Dalam penguat kelas C, aliran arus kolektor dalam bentuk gelombang (sinusoidal).

21.  Dalam penguatan kelas C, hasil keluaran berupa sinyal lengkap dihasilkan oleh rangkaian resonansi dan penala.

22.  Efisiensi penguatan kelas C dalam jangkauan 60% sampai 80%.

23.  Rangkaian penala dalam kolektor penguatan kelas C bekerja sebagai penyaring untuk menghilangkan harmonik.

24.  Sebuah penguat kelas C dimana nilai keluaran rangkaian penala sama dengan nilai pengali dari frekuensi masukan disebut multipliers frekuensi.

25.  Frekuensi pengali dengan faktor 2, 3, 4, 5 berurutan. Masukan sebesar 1.5 mhz. Maka nilai output adalah 180 mhz.

26.  Sebuah penguatan kelas C memiliki sumber tegangan DC 28V dan rata rata arus kolektor 1.8A. Daya input adalah 50,4 W.

Self-Test Bab 7 Penerima Komunikasi ( Halaman 150 & 151 )

53.  Penguatan RF menghasilkan inisial gain dan pilihan pada sebuah receiver tapi juga

      menambahkan noise.

54.  Sebuah noise lemah transistor cenderung pada frekuensi gelombang microwave MESFET atau GASFET terbuat dari gallium arsenide.

55.  Kebanyakan gain dan penyaringan dalam panas berlebih berada pada penguatan IF.

56. Penyaringan dalam penguatan IF biasanya dihasilkan akibat penggunaan rangkaian

 penala diantara prosesnya.

57.  Lebar pita dalam rangkaian penala ganda berubah seiring sudut mutual inductance diantara perputaran primer dan sekunder.

58. Dalam rangkaian penala ganda, minimal lebar pita berada dibawah kopling,

     maksimal lebar pita dengan melebihi kopling dan puncak keluaran berada pada optimal atau kritis kopling.

59.  Sebuah penguatan IF bahwa klip puncak positif dan negatif dari sinyal disebut limitter.

60.  Kliping terjadi pada amplifier karena transistor didorong oleh sinyal tingkat tinggi ke cut off, saturasi.

61.  Keuntungan dari penguat bipolar kelas A dapat bervariasi dengan mengubah arus dan kolektor

62.  Gain RF – IF keseluruhan penerima adalah sekitar 100 dB.

63.  Menggunakan amplitudo sinyal yang masuk untuk mengontrol gain dari penerima dikenal sebagai pengontrol gain otomatis.

64.  Rangkaian AGC bervariasi gain dari IF amplifier.

65.  Kontrol tegangan DC AGC berasal dari rangkaian penyearah terhubung ke penguat IF atau deteksi keluaran.

66.  Sebaliknya AGC adalah di mana peningkatan amplitudo sinyal menyebabkan pengurangan dalam arus kolektor pada penguat IF.

67.  AGC bias maju menggunakan peningkatan amplitudo sinyal untuk meningkatkan arus kolektor dimana mengurangi gain dari penguat IF.

68.  AGC dari penguat diferensial yang dihasilkan dengan mengendalikan arus yang dihasilkan oleh sumber arus konstan transistor.

69.  Dalam dual-gate MOSFET IF amplifier, tegangan dc AGC diterapkan pada gerbang kontrol.

70.  Nama lain untuk AGC di penerima AM adalah kontrol volume otomatis.

71.  Dalam penerima AM, tegangan AGC berasal dari detektor dioda.

72.  Sinyal masukan yang besar menyebabkan keuntungan dari penerima menjadi pengurangan AGC.

73.  Sebuah rangkaian AFC mengoreksi pelayangan frekuensi di rangkaian osilator lokal.

74.  Tegangan AFC kontrol berasal dari rangkaian demodulator dalam penerima.

75.  Sebuah kapasitor variabel tegangan digunakan dalam rangkaian AFC untuk memvariasikan LO frekuensi.

76.  Sebuah sirkuit yang blok audio sampai sinyal yang diterima disebut sirkuit memadamkan.

77.  Dua jenis sinyal yang digunakan untuk mengoperasikan sirkuit memadamkan audio noise.

78.  Dalam sistem CTCS, frekuensi nada rendah untuk membangkitkan rangkaian pemadam.

79.  Sebuah BFO diperlukan untuk menerima SSB dan sinyal CW.

Amplifier Sinyal lemah tertala, Mixer, dan Filter Aktif

5.4 Amplifier Common-Emitter (CE)

(a)    Amplifier CE Tertala, (b) Rangkaian Ekivalen, (c) Rangkaian ekivalen untuk analisa simpul

Gambar diatas adalah Amplifier CE dengan rangkaian output dan input tertala. C3 dan C4 adalah kapasitor pemblokir DC dengan reaktansi yang dapat di abaikan pada frekuensi tinggi.

Hubungan ke Output rangkaian tertala dapat di kopel berfungsi agar mengurangi redaman.

5.6 Amplifier Common-Base 

           

(a)    Rangkaian Ekivalen untuk transistor Common-base, (b) Versi yang disederhanakan dari rangkaian (a) yang cocok untuk semua maksud praktis.

(a)    Amplifier CB dengan beban kolektor tertala. (b) rangkaian ekivalen.

(c)  Rangkaian ekivalen yang disederhanakan

Akan terlihat bahwa pada resonansi tidak ada penggeseran fase dengan amplifier CB, yang kontras dengan amplifier CE yang menggeser fase 180°.

5.7 Penguat daya yang tersedia

Rangkaian Ekivalen yang digunakan untuk memperkirakan ketersediaan penguatan daya sebuah amplifier.

Daya Pada Sumber

Ps         =   Vs²

                 4Rs²

Daya Pada keluaran

Po        = RoI o²

                    4

Amplifier Cascode

Amplifier common base dan common emitter dapat di kombinasikan untuk membentuk sebuah amplifier yang mempunyai penguatan daya tinggi dan stabil. Unit kombinasi ini dikenal sebagai Amplifier cascode.

Rangkaian Amplifier Cascode dasar

Rangkaian Ekivalen Hybrida-π untuk FET

Rangkaian ekivalen hybrid-π unutk FET

(a)    Ampilifier dasar common Source (b) rangkaian ekivalen (c) rangkaian ekivalen yang dipergunakan dalam analisis simpul.

RANGKAIAN PENCAMPUR (MIXER)

            Mixer digunakan untuk mengubah sinyal dari suatu frekuensi ke frekuensi lain. Pengubahan frekuensi dalam komunikasi sangat penting. Modulasi demodulasi dan multiplexing merupakan beberapa contohnya.

            Rangkaian mixer menggunakan suatu fakta bahwa apabila dua sinyal sinusoidal dikalikan bersama , maka hasilnya merupakan perkalian , penjumlahan atupun selisih dari keduanya.

 

Tugas 4 Ekonomi Teknik

Penjelasan dan Contoh Kasus

NPV  (NET PRESENT VALUE) 

&

 IRR (INTERNAL RATE OF RETURN)

NPV dan IRR sudah terkenal sebagai dua metode untuk menilai usul investasi. Yang sedikit belum terkenal keduanya sama-sama termasuk kelompok discounted cash flow penganut nilai waktu dan proceeds selama total usia proyek. Berdasarkan kesamaan demikian, NPV-IRR akan memberikan keputusan yang sama dalam menilai usul investasi. Andaikan berbasis NPV usul investasi layak diterima maka demikian pula IRR, IRR akan memberikan keputusan yang sama. Tetapi sebenarnya telah terbukti terkandung sebuah pengecualian. Pengecualian yang dimaksudkan tidak lain jika berkaitan dengan menilai salah satu dari dua atau lebih usul investasi bersifat mutually exclusive. Untuk kondisi seperti begitu NPV, IRR dapat bertolak belakang memberikan jawaban secara khusus sering terjadi pada susunan peringkat usul investasi. Hal tersebut, dikarenakan perbedaan asumsi yang melekat terkait tingkat reinvestasi dana bebas. IRR berasumsi dana bebas diinvestasikan kembali dengan tingkat rate of returnnya selama periode sisa usia. Sebaliknya NPV berpegang konsisten besarnya tingkat reinvestasi adalah tetap sebesar tingkat diskonto yang ditetapkan sebelumnya. NPV pada umumnya dipandang unggul ketimbang IRR. Mengapa demikian? NPV konsisten, NPV mempertimbangkan perbedaan skala investasi dari pernyataan secara absolut dalam rupiah tidak seperti IRR yang memiliki pernyataan berbentuk persentase sehingga skala investasi terabaikan.

Perbedaan metode NPV dan IRR

1. Fokus NPV adalah berapa tambahan nilai proyek pada nilai perusahaan dengan asumsi semua arus kas dapat direalisir. Fokus IRR memberikan indikasi tingkat hasil pengembalian proyek jika sesuai dengan yang diharapkan.

2. Jika kedua metode digunakan untuk menilai satu proyek maka kedua metode ini selalu memberikan kesimpulan yang sama karena NPV positif dari suatu proyek akan memberikan IRR yang lebih besar dari biaya modal.

3. Jika proyek yang dinilai bersifat eksklusif (mutually exclusive) kedua metode NPV dan IRR dapat menghasilkan penilaian (kesimpulan) yang berbeda. Konflik antara kedua metode NPV dan IRR terjadi karena profil NPV dari proyek berbeda, misalnya biaya investasi berbeda dan umum proyek lebih panjang dari yang lain.

Metode NPV lebih baik secara teoritis jika dibandingkan dengan metode IRR, tetapi Metode NPV lebih baik secara toeritis jika dibandingkan dengan metode IRR jika dalam kenyataan lebih banyak perusahaan menggunakan metode IRR dibandingkan dengan metode NPV. Hal ini disebabkan bahwa metode IRR dikembangkan lebih dahulu dari metode NPV dan metode IRR sudah lama digunakan.

Contoh Kasus Net Present Value (NPV)

Manajer keuangan PT. Pindad Sejahtera sedang melakukan analisa pada tiga usulan proyek/investasi yang bersifat mutually exclusive. Kebutuhan dana untuk investasi tersebut diperkirakan sebesar Rp.12.000,- dari masing – masing investasi, dan biaya modal (cost of capital) yang ditetapkan adalah 2%. Tentukan proyek atau investasi yang paling feasible dari data proyek (dalam rupiah) sebagai berikut :

a. NPV A = [10.000 / (1+2%)1]  + [21.000 / (1+2%)2] - 12.000 

= 9.803,9 + 20.184,5 – 12.00

= 17.988,4

b. NPV B = [15.000 / (1+2%)1] + [22.500 (1+2%)2]  - 12.000

= 14.705,9 + 21.626,3 – 12.000

= 24.332,2

c. NPV C = [12.000 / (1+2%)1] + [19.500(1+2%)2] - 12.000

= 11.764,7 + 18.742,8 – 12.000

= 18.507,2

Maka proyek yang paling layak (feasible) untuk dikerjakan adalah proyek B. Dengan alasan NPV yang diperoleh jauh lebih besar keuntungan akhirnya dibandingkan dengan proyek A dan C.

Contoh Kasus IRR (INTERNAL RATE OF RETURN)

Contoh Perhitungan IRR Dengan Metode Interpolasi

Sebuah perusahaan dengan rate of return yang dikehendaki sebesar 10%, mempertimbangkan 3 proposal investasi. Manajemen merancang perhitungan internal rate of return (IRR) untuk tiap projek kemudian menentukan projek mana yang dapat diterima. Diberikan informasi sebagaimana pada tabel di bawah ini:

- Perhitungan IRR Untuk Project A

Karena projek A adalah suatu anuitas, kita dapat dengan mudah menghitung IRR-nya dengan menemukan nilai dari PVIFAi,4 tahun yang diperlukan untuk menyamakan nilai sekarang (present value/PV) dari arus kas bebas masa depan (future cash flow) terhadap pengeluaran awal (initial outlay). Perhitungannya dilakukan sebagai berikut:

Kita mencari PVIFA(i,4) tahun untuk nilai 2.974, pada baris tahun ke-4 pada tabel PVIFA (lampiran I), sehingga ditemukan pada kolom dengan nilai i = 13%. Artinya, nilai 13% merupakan nilai IRR untuk projek A. Karena 13% lebih besar dari rate of return yang dikehendaki oleh perusahaan yaitu 10%, maka projek A dapat diterima.

- Perhitungan IRR Untuk Project B

Projek B terdiri atas sebuah future free cash flow yaitu $13,605, karena initial outlay sebesar $10,000, artinya nilai IRR dapat dihitung langsung dari tabel present value, sebagai berikut:

Selanjutnya kita melihar PVIF(i,4) tahun untuk nilai .735, pada baris tahun ke-4 pada tabel PVIF (lampiran II), sehingga ditemukan pada kolom dengan nilai i = 8%. Kemudian kita simpulkan bahwa IRR untuk projek B sebesar 8%. Karena 8% kurang dari rate of return yang dikehendaki oleh perusahaan yaitu 10%, maka projek B dapat ditolak.

- Perhitungan IRR Untuk Project C

Sifat yang tidak rata dari arus kas bebas masa depan dapat dikaitkan dengan kasus pada Projek C, yang mengharuskan penggunaan metode trial-and-error. Persamaan IRR untuk projek C sebagai berikut:

Perhitungan IRR untuk projek C sebagai berikut:

Nilai aktual dapat lebih tepat didekati melalui interpolasi sebagai berikut:

Dari perhitungan di atas diperoleh nilai IRR untuk projek C adalah 19%. Karena 19% lebih besar dari rate of return yang dikehendaki oleh perusahaan yaitu 10%, maka projek A dapat diterima.

Referensi:

https://naomeeginting.wordpress.com/2011/11/03/npv-pv-irr-dan-penghitungannya/

http://s3.amazonaws.com/ppt-download/analisiskelayakaninvestasi-151230155205.pdf?response-content-disposition=attachment&Signature=14IVfhVlU4ie7WRGBtLoSnU3Zjw%3D&Expires=1477801577&AWSAccessKeyId=AKIAJ6D6SEMXSASXHDAQ

https://kelincicoklatdiary.wordpress.com/2010/10/14/net-present-value-npv-dan-internal-rate-of-return-irr/

http://arsyil.blogspot.co.id/2015/10/contoh-perhitungan-irr-dengan-metode.html

Tugas 3 Ekonomi Teknik

Nama: Aditya Ramadhan

Kelas : 3IB05

Nilai Ekivalensi

Pengertian Ekivalensi

Nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan jika nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama.

Konsep Ekivalensi

Dalam suatu kasus untuk mencari suatu alternatif, alternatif tersebut sedapat mungkin diperbandingkan dalam kondisi

- Memberikan hasil yang sama, atau

- Mengarah pada tujuan yang sama, atau

- Menunjukan fungsi yang sama

Penyamaan tersebut sulit untuk dimungkinkan dalam studi ekonomi, maka dibuat dasar ekuivalensi berdasarkan:

- Tingkat suku bunga

- Jumlah uang yang terlibat

- Waktu penerimaan/pengeluaran uang

- Cara pembayaran kembali modal yang diinvestasikan dalam penutupan modal awal.

Dengan kata lain, dalam dua diagram cashflow disebut ekuivalen pada suatu tingkat bunga tertentu, jika dan hanya jika, keduanya mempunyai nilai (worth) yang sama pada tingkat bunga tersebut.

- Nilai harus dihitung untuk periode waktu yang sama (paling banyak digunakan adalah waktu sekarang (Present Worth), tetapi setiap titik pada rentang waktu yang ada dapat digunakan)

- Ekuivalensi tergantung pada tingkat bunga yang diberikan (cashflow tidak akan ekuivalen pada tingkay bunga yang berbeda)

Ekuivalensi cashflow tidak harus berarti bahwa pemilihan cashflow tidak penting. Pasti ada alasan mengapa suatu cashflow lebih dipilih dari yang lainnya.

Dalam proses ekivalensi nilai ini digunakan MARR (minimum attractive rate of return) sebagai sukubunga analisa. Besarnya MARR ini tergantung dari: laju inflasi, sukubunga bank, peluangdan resiko usaha.

Pada nilai ekuivalensi istilah-istilah yang digunakan adalah:

Pv  = Present Value (Nilai Sekarang)     

Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)  

An = Anuity

I  = Bunga (i = interest / suku bunga)

n  = Tahun ke-

P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

SI  = Simple interest dalam rupiah

A. Present Value (Nilai Sekarang)

            Nilai Sekarang (present value) adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu. Metode perhitungan PV dapat dirumuskan seperti dibawah ini

PV = FV / [1+i]^n         

dimana:

FV = Nilai yang akan datang;

i = suku bunga;

n= jumlah tahun.

Contoh Soal:

Seorang pengusaha muda menabung uangnya untuk biaya apabila nanti perusahannya membutuhkan dana untuk penambahan suatu kebutuhan untuk perusahaanya. Dengan memperhatikan suku bunga 12% berapa jumlah uang harus ditabung agar dalam waktu 3 tahun seorang pengusaha muda tersebut mendapatkan uang sebesar Rp.80.000.000,- ?

Penyelesaian:

PV = FV / [1+i]^n

PV = 80.000.000 / [1+12%]^3

PV = 80.000.000 / 1,405

PV = Rp 56.939.501,-

B. Future Value (Nilai yang akan datang)

            Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu. Metode prhitungan FV dapat dirumuskan seperti dibawah ini:

FV = PV [1+i]^n         

dimana:

PV = Nilai sekarang;

i = suku bunga;

n= jumlah tahun.

Contoh soal:

Seorang pengusaha membutuhkan dana untuk usaha nya di 7 tahun kedepan. Apabila dia menginvestasikan uangnya saati ini sebesar Rp.25.000.000,- berapa uang yang akan didapatkan untuk penelitiannya dengan tingkat suku bunga sebesar 15% ?

Penyelesaian:

FV = PV [1+i]^n

FV = 25.000.000 [1+10%]^7

FV = 25.000.000 [ 1.949]

FV = Rp 48.725.000,-

C. Annuity

            Annuity adalah suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu. Annuity dapat dibagi menjadi dua yaitu annuity nilai sekarang dan annuity nilai masa datang.

            Anuitas nilai sekarang adalah sebagai nilai anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan sebagai jangka waktu anuitas.

PVAn = A [(S (1+i)^n ] = A [ 1 – {1/ (1+ i)^n /i } ]

            Anuitas nilai masa datang adalah sebagai nilai anuaitas majemuk masa depan dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.

FVAn = A [(1+i)^n – 1 ] / i

Dimana A merupakan pembayaran atau pembayaran setiap periode (Annuity)

Contoh soal:

Jhonny melakukan sebuah penelitian mengenai alat pendeteksi sumber minyak untuk dipakai di lautan. Alat tersebut membutuhkan dana sebesar Rp.10.000.000,- yang dapat diangsur proses pembayarannya selama 8 tahun. Dengan suku bunga 10%, berapakah jumlah uang yang harus disediakan oleh mahasiswa tersebut tiap tahunnya?

Penyelesaian:

FV = A [(1+i)^n-1] / i

A = [FV] [i] / [(1+i)^n-1]

A = [10.000.000] [10%] / [(1+10%)^8-1]

A = [1.000.000] / [1,143]

A= Rp.874.890,-

D. Bunga (Interest)

            Bunga adalah uang yang dibayarkan atau dihasilkan dari penggunaan uang. Bunga dapat dibagi menjadi dua yaitu Simple Interest dan Compound Interest.

            Simple Ineterst / SI (Bunga Sederhana) adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam. Dapat dituliskan:

 SI = P0(i)(n)

Contoh soal:

Seorang mahasiswa menginvestasikan uangnnya untuk keperluan kuliah selama 4 tahun. Jika ia berinvestasi sebesar Rp.500.000,- dengan suku bunga sebesar 15%, berapakah bunga yang akan didapat mahasiswa tersebut?

Penyelesaian:

SI = Po (i) (n)

SI = 500.000 (15%) (4)

SI = Rp.300.000,-

Compound Interest (Bunga Berbunga) Adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan dari bunga yang dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan.

E. Waktu (n) dan Investasi Awal (Po)

            Istilah lainnya yaitu n menunjukan waktu dalam rumusan perhitungan present value, future value, interest, maupun annuity. Waktu ini sangat penting karena menyangkut lamanya investasi berjalan dan sebagai acuan untuk perhitungan keuntungan dari hasil investasi tersebut.

Contoh soal:

Seorang pengusaha menginvestasikan uangnya sebesar Rp.20.000.000,- jika pengusaha tersebut menginginkan agar uangnya menjadi Rp.62.116.000,- berapa lama ia harus menginvestasikan uangnya dengan mempertimbangkan suku bunga sebesar 12% ?

Penyelesaian:

Dalam hal ini kita dapat menggunakan rumus future value:

FV = PV  [1+i]^n

62.116.000 = 20.000.000 [1+12%]^n

3,1083 = [1,12]^n

n = 1,12log 3,1083

n = 10

jadi pengusaha tersebut harus menginvestasikan uangnya selama 10 tahun untuk mendapatkan hasil yang diinginkan.

            Istilah berikutnya adalah Po atau investasi awal. Investasi awal akan sangat menentukan hasil dari investasi yang kelak akan didapatkan. Untuk menentukan investasi awal juga perlu memperhatikan suku bunga dan lamanya waktu berinvestasi. Dalam rumus perhitungan, Po biasanya akan dihitung bersamaan untuk menentukan bunga sederhana atau Simple Interest.

Contoh soal:

Seorang Engineer mendapatkan bunga sebesar Rp.5.000.000,- dari hasil investasinya. Dengan suku bunga sebesar 12% dan waktu insesatasi selama 12 tahun, tentukanlah investasi awal yang diberikan oleh Engineer tersebut!

Penyelesaian:

SI = Po [i] [n]

5.000.000 = Po [12%] [12]

Po = 5.000.000 / 1,44

Po = Rp.3.472.222,-

Contoh Ekivalen Nilai Sekarang

PT. Telkom sedang mempertimbangkan keputusan untuk membeli alat Sistem Kontrol Telepon (kapasitas 1000 lines). Ada 3 vendor yang menawarkan alat tsb yaitu ATT, EWSD, NEAX. Jika diketahui MARR = 20%, vendor manakah yang sebaiknya dipilih? Karaketeriistik biaya alat dari ketiga Vendor tersebut adalah sebagai berikut (dalam ribuan US$):

Diketahui :

ATT : Pawal = 1.250.000 , A=40.000,F= 125.000

EWSD : Pawal = 1,1juta, A= 50.000, F= 110.000

NEAX : Pawal = 1 juta, A=60.000, F=100.000

i=20%, n = 15

Ditanyakan :

Vendor manakah yang sebaiknya dipilih?

Penyelesaian :

Vendor ATT :

PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)

PW = $1.250.000+40.000(P/A,20%,15) – 125.000(P/F,20%,15)

P = $1.250.000+40.000(5,8474)-125.000 (0,1229)

P = $1.468.534

Vendor EWSD :

PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)

PW = $1.100.000+50.000(P/A,20%,15) – 110.000 (P/F,20%,15)

P = $1.100.000+50.000(5.8474)-110.000(0,1229)

P = $1.378.581

Vendor NEAX:

PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)

PW = $1.000.000+60.000(P/A,20%,15) – 100.000 (P/F,20%,15)

P = $1.000.000+60.000(5,8474)-100.000(0,1229)

P = $1.338.554

Keputusan :

Minimize Cost -> Pilih Vendor NEAX

Referensi:

https://sanusiadam79.wordpress.com/2014/11/28/konsep-ekivalensi-dan-konsep-nilai-dari-uang/

http://s3.amazonaws.com/ppt-download/6analisisnilaitahunan-161022104915.pdf?response-content-disposition=attachment&Signature=IUyfpcXzqHN9SdLEmJoS5rQVzkI%3D&Expires=1477800970&AWSAccessKeyId=AKIAJ6D6SEMXSASXHDAQ

http://elearning.gunadarma.ac.id/docmodul/pengantar_manajemen_proyek/bab4_penyelesaian_dan_evaluasi_proyek.pdf

http://syntha_n.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/34961/nilai-waktu-dan-uang.pdf

http://jnursyamsi.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/10068/Nilai+Waktu+Uang.pdf